W wielu przypadkach wygodnie jest pogrupować jednostki statystyczne i przedstawić ich rozkład w postaci tablicy korelacyjnej.

W tablicy poniżej liczebności dla i=1,...,k oraz j=1,...,l  charakteryzują rozkład jednostek statystycznych względem wartości cechy X i Y. Nazywa się go rozkładem łącznym .Można bowiem zauważyć, że:      

 ekonometria

Na podstawie tablicy można opisać strukturę zbiorowość oddzielnie pod względem każdej z cech. Struktury te nazywa się rozkładami brzegowymi. Dla cech X są liczebności:

  (i=1,...,k)

zwane liczebnościami brzegowymi tej cechy.

Dla cechy Y otrzymujemy następujące liczebności brzegowe:

  (j=1,...,l)

Dla badanej zbiorowości obliczamy charakterystyki rozkładów brzegowych, a mianowicie wartość średnią oraz odchylenie standardowe dla dla każdej z cech .

W celu oceny charakteru i natężenia współzależności obliczamy kowariancję według wzoru:

lub współczynnik korelacji liniowej, wykorzystując wzór o postaci:

Tablica korelacyjna:

Przykład zastosowania:

Zad. 4

Dana jest tablica korelacyjna stażu pracy (X) pracowników w pewnym zakładzie oraz liczby pobranych przez nich pożyczek (Y) z kasy zapomogowo – pożyczkowej

a.        obliczyć kowariancję między cechami X i Y

b.       obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji liniowej rxy między stażem pracy pracowników oraz liczbą pobranych pożyczek

Obliczam:

Kowariancja:                                       2,3015ekonometria

Współczynnik korelacji liniowej:         0,666540341

Mapa strony ekonometria.4me.pl

Copyright © ekonometria.4me.pl 2005-2013. Wszelkie prawa zastrzeżone. Zabrania się kopiowania, redystrybucji, publikacji lub modyfikacji jakichkolwiek materiałów zawartych na stronie internetowej , bez wcześniejszej pisemnej zgody autorów.

Tablica korelacyjna