Opracowanie materiału statystycznego

Rodzaje grupowania:

• typologiczne - (np. wg cech terytorialnych, rzeczowych, czasowych) mające na celu wyodrębnienie grup różnych jakościowo,
• wariacyjne - mające na celu uporządkowanie badanej zbiorowości i poznanie jej struktury, które polega na łączeniu w klasy jednostek statystycznych o odpowiednich wartościach cech statystycznych.

Sposób grupowania cech zależy od: rodzaju badania (przekrojowe, czasowe), rodzaju cechy statystycznej, sposobu pomiaru oraz liczby obserwacji (szczegółowe, rozdzielcze).

Stosowanie szeregów statystycznych:

• szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi - dla cech ciągłych

• szeregi rozdzielcze bez przedziałów klasowych lub z przedziałami klasowymi - dla cech mierzalnych skokowych - zależnie od możliwości wartości (wariantów) cech: dla niewielkiej liczby wariantów: szereg rozdzielczy punktowy, dla dużej szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi. 

• szereg rozdzielczy z cechą niemierzalną - szereg geograficzny (terytorialny) - przedstawia rozmieszczenie pewnych zjawisk w przestrzeni (np. zestawienie liczby gmin w Polsce).

• szereg czasowy - (dynamiczny chronologiczny) powstaje w wyniku grupowania typologicznego i wariacyjnego, gdy podstawą grupowania jest zmiana badanego zjawiska w czasie:
  - szereg czasowy okresów - zawiera informację o rozmiarach zjawiska w krótszych lub dłuższych okresach.
  - szereg czasowy momentów - ujmuje wielkość zjawiska w danym momencie, najczęściej na początku lub końcu np. miesiąca.

 Podstawowe oznaczenia, podstawowe wielkości

n - liczebność próby (zbiorowości próbnej),

x_i - wariant cechy statystycznej (i = 1, 2 , ... , n),

n_i - liczba jednostek o i-tym wariancie cechy,

k - liczba klas (wariantów cechy),

przy czym:

 Szereg rozdzielczy punktowy 

(eq.1)

przy czym: .

Skumulowany wskaźnik struktury w_isk (częstość skumulowana):

(eq.2)

gdzie n_isk oznacza liczbę jednostek, których cechy odpowiadają wartościom nie większym niż x_i.

Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi 

a) Ustalanie liczby klas

wzory: 

(eq.3)

(eq.4)

b) ustalenie rozpiętości przedziałów klasowych

Z reguły ustala się jednakowe rozpiętości przedziałów klasowych. Przy równej rozpiętości przedziałów klasowych liczebności (częstości) występujące w poszczególnych klasach są porównywalne.

Przy różnych rozpiętościach (dla populacji niejednorodnej z dużą koncentracją wartości w jednej grupie) zamiast liczebności (częstości) stosuje się wskaźnik: gęstość liczebności (gęstość częstości).

gęstość liczebności	(eq.5)
szereg rozdzielczy	(eq.6)

Dla szeregu rozdzielczego o jednakowych rozpiętościach przedziałów klasowych h_i = h:

(eq.7)

gdzie: nazywa się rozstępem, a k oznacza liczbę klas.

Uwaga: Jeżeli wybieramy przybliżoną wartość h, to powinno to być zawsze przybliżenie z nadmiarem, tzn..

c) Ustalanie granic poszczególnych klas

Jako dolną granicę najczęściej przyjmuje się najmniejszą wartość cechy lub bliskiej tej wartości, czyli . Przy cechach ciągłych górne granice klas poprzednich powinny być dolnymi granicami klas następnych, aby nie było pomiędzy przedziałami luk Ponadto trzeba ustalić, do które klasy zaliczyć wartości graniczne.

W szeregach o otwartych przedziałach klasowych, konieczne jest czasami domknięcie tych przedziałów. Stosuję się tutaj zasadę, że jeżeli liczebność w tych przedziałach jest niewielka (nie większa niż 5% badanej zbiorowości, można te przedziały domknąć taką szerokością, jaka jest w sąsiednich przedziałach klasowych.

 Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi 

(eq.8)

przy czym: (im wartość bliższa jedności, tym struktury zbiorowości są bardziej podobne..

Przykładowe współczynniki natężenia:

• stopa bezrobocia - stosunek liczby bezrobotnych do liczby ludności czynnej zawodowo,

• gęstość zaludnienia - liczba ludności przypadająca na 1 km² powierzchni,

• wskaźnik umieralności - liczba zmarłych do średniej liczby ludności, 

• wskaźnik rozwoju gospodarczego - produkt krajowy brutto (netto) do liczby ludności kraju,

• wskaźnik wydajności pracy - wielkość produkcji do czasu pracy,

• wskaźnik spożycia i usług - wielkość spożycia i usług do liczby ludności,

• wskaźnik rentowności - zysk do wielkości sprzedaży,

• wskaźnik efektywności - zysk do zaangażowanego kapitału,

• wskaźnik produktywności - sprzedaż do do zaangażowanego kapitału.