Modele tendencji rozwojowej

W modelach szeregów czasowych, występują  tendencja rozwojowa oraz wahania przypadkowe, zaś rolę zmiennej objaśniającej odgrywa zmienna czasowa. Zmienna ta nie jest bezpośrednią przyczyną zmian zachodzących w wartościach zmiennej prognozowanej, ale syntetyzuje wpływ bliżej nie  znanych czynników stwarza możliwość opisu tych zmian w sposób ilościowy. Zmienna czasowa występuje w postaci ciągu liczb całkowitych (na ogól naturalnych) reprezentujących kolejne momenty lub okresy, którym odpowiadają wyrazy szeregu czasowego zmiennej prognozowanej.

Zapis modelu jest następujący:

lub

gdzie:

 - funkcja czasu, charakteryzująca tendencję rozwojową szeregu, nazywana funkcją trendu;

x-zmienna losowa, która charakteryzuje efekty oddziaływania wahań przypadkowych na tendencję rozwojową szeregu; posiada ona  wartość oczekiwaną równą zero dla modelu pierwszego lub jeden dla modelu drugiego oraz  skończoną wariancję.

Model zapisany równaniem pierwszym odpowiada sytuacji, gdy efekty działania składnika losowego nakładają się addytywnie na tendencję rozwojową szeregu (model addytywny), a model drugi -sytuacji, gdy efekty działania  składnika losowego nakładają się multyplikatywnie na tendencję rozwojową szeregu - wtedy mówimy o modelu multyplikatywnym.  Zadanie wyznaczania funkcji  jest nazywane wygładzaniem (wyrównywaniem) szeregu czasowego. Można tego dokonać określając postać funkcji charakteryzującej tendencję rozwojową szeregu i wyznaczając jej parametry, tj. stosując tzw. modele analityczne, lub wykorzystując modele adaptacyjne, w których nie zakłada się z góry postaci analitycznej modelu, lecz wypływa ona z zastosowania pewnych schematów wygładzających szereg czasowy zmiennej prognozowanej. Pierwszy sposób postępowania jest nazywany  klasycznym.

Mapa strony ekonometria.4me.pl

Copyright © ekonometria.4me.pl 2005-2013. Wszelkie prawa zastrzeżone. Zabrania się kopiowania, redystrybucji, publikacji lub modyfikacji jakichkolwiek materiałów zawartych na stronie internetowej , bez wcześniejszej pisemnej zgody autorów.

Metoda Wintersa addytywna