Modele autoregresyjne

Modele autoregresyjne, mają ogólną postać:

w których wartości zmiennej prognozowanej są funkcją czyli zależą od wartości  zmiennej y  okresach poprzednich  oraz od składnika losowego.

Na ogól funkcja f jest funkcją liniową:

bądź logarytmiczno-liniową:

gdzie:

 -wartość zmiennej prognozowanej w momencie lub okresie t,

 -opóźnione w czasie wartości zmiennej prognozowanej,

- parametry modelu,

 - rząd autoregresji,

 -składnik losowy.

Przy konstrukcji modelu autoregresyjnego powstaje problem określenia wartości parametru p, od którego zależy, jak daleko sięga się w przeszłość przy uwzględnieniu opóźnionych wartości zmiennej prognozowanej w modelu. Decyzje co do wyboru wartości tego parametru można podjąć metodą postępowania polegającego na szacowaniu parametrów modelu dla różnych wartości p. Podstawę wyboru "optymalnej" wartości parametru p może stanowić funkcja:

 gdzie  jest oceną wariancji składnika losowego modelu autoregresji rzędu k,

 a K- maksymalnym rzędem autoregresji.

Jako "najlepszą" wartość parametru  p wybiera się taką, dla której:

Po oszacowaniu parametrów modelu i jego weryfikacji można ten model użyć do celów prognostycznych. Przyszłą wartość prognozowanej zmiennej uzyskuje się, podstawiając do modelu wartości zmiennej z poprzednich okresów. Konstrukcja prognoz na dalsze momenty lub okresy, mająca charakter sekwencyjny, polega na wykorzystaniu do obliczeń prognoz wyznaczonych dla poprzednich momentów lub okresów.

Mapa strony ekonometria.4me.pl

Copyright © ekonometria.4me.pl 2005-2013. Wszelkie prawa zastrzeżone. Zabrania się kopiowania, redystrybucji, publikacji lub modyfikacji jakichkolwiek materiałów zawartych na stronie internetowej , bez wcześniejszej pisemnej zgody autorów.

Modele autoregresyjne