MODEL EKONOMETRYCZNY

   Podstawowym obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest
model ekonometryczny. Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis
stochastycznej zależności wyróżnionej wielkości, zjawiska lub przebiegu
procesu ekonomicznego     ( zjawisk, procesów) od czynników, które je kształtują,
wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań. Strukturę każdego
równania określają: zmienna objaśniana, zmienne objaśniające (nielosowe
lub losowe) mające ustaloną treść ekonomiczną, parametry strukturalne ,zmienna
losowa (tradycyjnie nazywana składnikiem losowym) o nieznanej treści oraz określony
typ związku funkcyjnego między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi
i składnikiem losowym.

Zmienne objaśniające do modelu dobieramy według rożnych metod a do najbardziej popularnych należą:

• metoda hellwiga
• metoda Bartosiewicz
• grafowa
• krytycznego współczynnika zmienności
• analizy korelacji
• regresja krokowa w przód i wstecz

Przykład:1.1

Dany jest model ekonometryczny     

w którym Y oznacza produkcję cukru w Polsce (tys.t),
X-powierzchnię uprawy buraka cukrowego (tys. ha). Zmienną Y nazywamy zmienną
objaśnianą, zmienną X -objaśniającą,        
są nieznanymi parametrami strukturalnymi modelu. Składnik
losowy             wyraża tzw. błąd w równaniu,
czyli wpływ na Y czynników nie uwzględnionych w modelu w sposób bezpośredni,
takich jak: warunki klimatyczne, zawartość cukru w burakach cukrowych,
przygotowanie cukrowni do kampanii cukrowniczej itp. Zależność produkcji
cukru od powierzchni uprawy buraka cukrowego jest liniowa.

KLASYFIKACJA ZMIENNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W MODELU EKONOMETRYCZNYM

Rozważamy dwa rozłączne podzbiory zmiennych występujących w
modelach ekonometrycznych:

A – zmienne endogeniczne: bieżące i opóźnione (wyjaśniane
przez model),

B – zmienne egzogeniczne: bieżące i opóźnione (nie wyjaśniane
przez model).

Ze względu na rolę pełnioną przez poszczególne zmienne w
modelu możemy jeszcze wprowadzić podział na:

C – zmienne objaśniane

D – zmienne objaśniające.

W ogólnym przypadku zbiory C i D nie są zbiorami rozłącznymi,
ponieważ zmienna objaśniana może być jednocześnie ( w tym samym modelu)
zmienną objaśniającą. Z taką sytuacją można zetknąć się w modelach
wielorównaniowych.

KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH

Modele ekonometryczne klasyfikujemy ze względu na pięć
kryteriów.

KRYTERIUM 1. Liczba równań w modelu.

Podział: – modele jednorównaniowe (patrz przykład 1.1),

-modele wielorównaniowe, w których każde równanie objaśnia jedną zmienną.

Przykład 1.2   Dany jest model ekonometryczny 

 w którym:

PKB – produkt krajowy brutto,

I –
inwestycje,

 Z –
zatrudnienie,

– parametry modelu,

– składniki losowe,

t – numer
roku.

Wcześniej zdefiniowane, odpowiednie podzbiory zmiennych modelu
ekonometrycznego są następujące:

A={PKB,I}    ,
B={Z}   ,     C= 
, D=

Zmienne  
nazywamy zmiennymi opóźnionymi.

KRYTERIUM 2. Postać analityczna zależności funkcyjnych
modelu.

Podział:

– modele liniowe (przykłady 1.1 i 1.2), w których
wszystkie zależności modelu są liniowe,

– modele
nieliniowe, w których chociaż jedna zależność modelu jest nieliniowa.

Przykład 1.3  Dany jest jednorównaniowy, nieliniowy model
ekonometryczny

w którym:

 
– produkt krajowy
brutto w roku t,

– majątek produkcyjny w roku t,

–
zatrudnienie w gospodarce w roku t,

– parametry,

–
czynnik losowy.

  Zmienną losową    w przykładach
1.1 i 1.2 włączoną do modelu przez dodawanie  nazywamy addytywnym składnikiem
losowym, a zmienną losową w przykładzie 1.3 włączoną do modelu przez mnożenie
nazywamy multiplikatywnym składnikiem losowym.

KRYTERIUM 3. Rola czynnika czasu w równaniach modelu.

Podział:

– modele statyczne (przykłady 1.1 i 1.3), nie uwzględniają
czynnika czasu, wśród zmiennych objaśniających nie występują zmienne opóźnione
ani zmienna losowa,

 – modele dynamiczne, w których
uwzględnia ie czynnik czasu (przykład 1.2). Najlepiej znanym przypadkiem
modelu dynamicznego jest model autoregresyjny,  w którym wśród zmiennych
objaśniających występują jedynie opóźnione w czasie zmienne objaśniane.

KRYTERIUM 4. Ogólno poznawcze cechy modelu.

Podział:

– modele przyczynowo opisowe wyrażające związki
przyczynowo skutkowe między zmiennymi objaśniającymi i objaśnianymi,

–
modele symptomatyczne, w których rolę zmiennych objaśniających pełnią
zmienne skorelowane z odpowiednimi zmiennymi objasnianymi a nie wyrażające źródeł
zmienności zmiennych objaśnianych.

Ostatnie kryterium podziału modeli ekonometrycznych dotyczy
modeli wielorównaniowych.

KRYTERIUM 5. Charakter powiązań między nieopóźnionymi
zmiennymi endogenicznymi w modelu wielorównaniowym.

Podział:

 – modele proste,

– modele
rekurencyjne,

– modele o równaniach współzależnych.

MODEL EKONOMETRYCZNY