Tablice Durbina Watsona DW

k - liczba zmiennych objaśniających

α=0,05

N - liczba obserwacji

Badanie autokorelacji składnika losowego. Test Durbina Watsona.

•  Stawiamy  hipotezę zerowa mówiąca iż współczynnik autokorelacji reszt modelu jest statystycznie równy zero , a wobec niej hipotezę alternatywną :

• , gdzie  mówiącą iż współczynnik autokorelacji reszt modelu jest statystycznie różny od zera.

nazywamy  współczynnikiem autokorelacji (zależność korelacyjna składników losowych  oraz ich pierwszych opóźnień, ) który możemy wurazić wzorem

Nieznane składniki losowe nie można poznać a zamiast nich wykorzystujemy do obliczeń reszty modelu obserwacje reszt  .

Statystyka testowa   Durbina-Watsona wyraża się wzorem:

Tablice testu Durbina-Watsona (patrz wyżej) prezentują wartości krytyczne  oraz  dla odpowiedniej liczby obserwacji n oraz liczby zmiennych objaśniających  k.

Istnieją następujące możliwości:

• Hipoteza H₀ jest odrzucana jeżeli zachodzi nierówność d<d_l i stwierdzamy  istnienie istotnej dodatniej autokorelacji.

• zachodzenie nierówności d_u<d<4-d_u test nie  rozstrzyga kwestii autokorelacji gdyż jesteśmy w tzw. obszarze niekonkluzywności

• Gdy zachodzi nierówność   d_u<d<4-d_u nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

• W przypadku  4-d_u<d<4-d_l test nie  rozstrzyga kwestii autokorelacji gdyż jesteśmy w tzw. obszarze niekonkluzywności

• Gdy zachodzi  d>4-d_l  stwierdzamy  istnienie istotnej ujemnej autokorelacji.

Mapa strony ekonometria.4me.pl

Copyright © ekonometria.4me.pl 2005-2013. Wszelkie prawa zastrzeżone. Zabrania się kopiowania, redystrybucji, publikacji lub modyfikacji jakichkolwiek materiałów zawartych na stronie internetowej , bez wcześniejszej pisemnej zgody autorów.

Tablice Durbina Watsona DW